Test chi-cuadrado

O chi-square test.
Si por lo que sea necesitamos calcularlo en python, con el módulo stats.py podeis.
Y un poco de teoría aquí.

Alguna mas cosilla de mismo autor aquí.
Nota: stats.py depende de pstat.py.

Como casi siempre en la wikipedia hay info:

• Chi-square distribution [Distribución chi-cuadrado]
• Chi-square test [Prueba chi-cuadrado]
• Inverse-chi-square distribution
  

Ejemplo de uso.
Una explicación de un compi de curro (estadístico él) de como aplicarlo a una porción de texto (resultado de secuenciar un hmtl).

1.- Divide el churro en k partes (cuanto más mejor, pero que sea significativo el número de etiquetas que caen dentro de cada parte). Para el ejemplo que me has dado (60 etiquetas dentro del body) lo dividimos en 9:
parte1: (etiqueta 1) <= x < (etiqueta (60/9)*1) --> 1.00 <= x <> 6.66 <= x <> 13.33 <= x <> 20.00 <= x <> 26.66 <= x <> 33.33 <= x <> 40.00 <= x <> 46.66 <= x <> 53.33 <= x <> 1/9 = 0.11
Número de casos esperados en cada intervalo: N/k --> 13/9 = 1.44

4.- Con todos estos datos podemos generar una tabla como la que sigue:
Intervalo 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Límite inferior 1 6.67 13.33 20.00 26.67 33.33 40.00 46.67 53.33
Límite superior 6.67 13.33 20.00 26.67 33.33 40.00 46.67 53.33 60.00
Casos observados (Oi) 2 2 0 0 0 2 4 2 1
Probabilidad esperada 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11
Casos esperados (Ei) 1.44 1.44 1.44 1.44 1.44 1.44 1.44 1.44 1.44

Variabilidad 0.22 0.22 1.44 1.44 1.44 0.22 4.55 0.22 0.13
Vi=((Oi-Ei)^2)/Ei

Variabilidad acumulada 0.22 0.44 1.88 3.32 4.76 4.97 9.52 9.74 9.88
SUM(Vi)

El número que nos interesa es el último de todos: 9.88
Este se compara con el valor de la chi cuadrado para k-1 grados de libertad y alfa (nivel de significación). Vamos a elegir un alfa de 5% que es suficientemente significativo, el resultado es 15.51 (Excel: CHIINV(0,05;8))
Como 9.88 es menor que 15.51 entonces se acepta la hipótesis nula: la etiqueta se distribuye uniformemente por el churro.


Resumiendo...
Si haces los cálculos para cada etiqueta, aquella que menor variabilidad acumulada tenga será la más uniforme y por consiguiente la que te interesa... para lo que tu quieres solo te interesa ese calculo, aunque no está de más comprobar que se distribuye uniformemente comparando el elegido con el valor de la chi-cuadrado.

Para acabar comentar unas notas finales:

• Chi-cuadrado se usa contra el spam.
  
• Código para la chi-inversa. Aunque la he probado y no me da lo mismo que la CHIINV del excel.
• En scipy está implementada, en el módulo stats.